Le bateau pendant une crue soudaine
Une rivière a une vitesse d'écoulement (débit Q) uniforme (ne dépend pas du temps).
Un bateau se trouve sur cette rivière dans le sens contraire du courant et circule à une vitesse constante par rapport au courant.
Il croise un promeneur situé à 2 km en amont à une vitesse V de 10 km/h.
Un orage éclate.
Le débit de la rivière devient alors Q' = 3Q.
Sachant que le bateau a une vitesse de pointe, Vp, de 20 km/h et qu'il doit atteindre le point C situé à 3 km du point B, est-ce qu'il peut naviguer sans risque ?
Corrigé
On adopte le point de vue des passagers qui attendent le bateau au point C.
Dans le référentiel lié au courant, la berge est immobile (heureusement d'ailleurs :p).
Dans le référentiel lié à la berge, le bateau se déplace à une vitesse V = Q/AB.
De B vers C, nous avons 3Q/BC >> Vp > V :
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Le bateau risque de couler |