Déplacement de courants d'air au sein d'une balle de ping pong

Lorsqu'on frappe la balle de ping pong avec une raquette, des particules d'air sont déplacées.

Nous verrons que la balle de ping pong a une structure et renferme une composition d'air qui font qu'elle est soumise à des forces.

Nous en déduirons la flottabilité dans l'air de la balle de ping pong.

 

I La balle de ping pong

    A. Sa structure

    B. Composition de l'air dans la balle de ping pong

II Forces exercées sur la balle de ping pong

    A. La force poids

    B. La poussée d’Archimède

    C. La résistance de l’air

III La flottabilité dans l’air de la balle de ping pong

    A. D’un point de vue mécanique générale

        A.1 Rotation de la balle dans l’air

        A.2 Les phénomènes de cisaillement qui en résultent

    B. D’un point de vue mécanique des fluides

        B.1 La force de viscosité exercée par la balle sur l’air

        B.2 Impact de la balle sur la table de ping pong : traitement de l’élasticité de l’air

 

I La balle de ping pong

A. Sa structure

C'est une sphère faite de fulmicoton (un explosif à l'état sec) et de camphre (provenant de l'arbre « camphrier ») ; ce sont deux composés qui, associés entre eux, forment le celluloïd (matière plastique).

Dans les détails, la fabrication de la balle de ping pong fait intervenir la cellulose et le camphre.

La cellulose est un composant d'origine végétal. Elle est mise en relation avec de l'acide sulfurique et de l'acide nitrique pour donner des ions nitronium qui réagissent avec des composés d'alcool de la cellulose : la nitrocellulose ou fulmicoton est alors créée et est un liquide explosif.

Le camphre (du latin « canfora » qui veut dire « craie ») est un composant provenant de l'arbre, le camphrier. Il est solide et peut donc être mis en contact avec un explosif.

D'où l'association fulmicoton et camphre pour donner la celluloïd qui forme la structure de la balle de ping pong.

 

De plus, la balle de ping pong pèse 2,7 g et son diamètre est de 40 mm suite à une réforme de 2001.

La couleur de la balle est blanche pour des raisons d'ordre visuel.

En effet, l'éclairage souvent insuffisant dans les salles de sport impose une gamme de couleurs restreinte : seules les couleurs dites « claires » sont choisies.

Il arrive que des balles vertes fassent partie d'une compétition de tennis de table mais uniquement en extérieur.

 

B. Composition de l'air dans la balle de ping pong

La balle de ping pong peut renfermer 40 cm cube d'air.

Cet air provient des gaz émis lors de la fabrication de la balle de ping pong.

Ainsi, lorsque les ions nitronium réagissent avec les fonctions alcool, nous obtenons un fort dégagement d'azote gazeux.

Quant au camphre, il a la formule chimique CHO ce qui fait qu'il est composé de Carbone, d'Hydrogène et d'Oxygène uniquement à l'état solide.

La composition de l'air dans la balle de ping pong est donc la suivante :

-Azote (90%).

-Carbone, Oxygène (10%).

-Hydrogène (10%).

 

II Forces exercées sur la balle de ping pong

forces sur une balle de ping pong

A. La force poids

C’est une force mettant en mouvement la balle de ping pong attirée par la Terre : par la gravité, la balle tombe dès qu’on la lâche.

Sa direction dépend du lieu (dans le cas de la balle de ping pong, la direction est verticale).

Son sens : vers le centre de la Terre.

Son point d’application : le centre de gravité G de la balle de ping pong.

Son intensité :

P = m*g

P : poids de la balle de ping pong.

m : masse de la balle de ping pong.

g : intensité du champ de pesanteur.

La valeur de g dépend du lieu où nous nous trouvons car dépendant de la distance par rapport au centre de la Terre. Comme la Terre n’est pas une sphère parfaite (aplatissement au niveau des pôles), la valeur de g augmente en s’approchant des pôles, diminue donc en allant vers l’Équateur.

L’intensité du poids est alors beaucoup moins élevée au niveau des tropiques et au niveau de l’Équateur.

 

B. La poussée d’Archimède

La poussée d’Archimède, dans le cadre du tennis de table, est une force exercée par l’air sur la balle de ping pong.

Son intensité sur la balle de ping pong est égale au poids du volume d’air déplacé par la balle de ping pong.

Concrètement, la balle plongée dans l’air est entièrement « mouillée » par celui-ci ; elle subit une force verticale (poussée d’Archimède), dirigée de bas en haut et égale au poids du volume d’air déplacé.

D’où

Pa = rVg

Pa : poussée d’Archimède (newton N).

r : masse volumique de l’air (kg/m^3).

V : volume d’air déplacé (m^3).

G : intensité du champ de pesanteur (N/kg).

C’est donc une force qui permet à la balle de flotter.

C. La résistance de l’air

Lorsqu’on fait l’effort de taper dans la balle de ping pong, la résistance de l’air constitue la force la plus importante après le poids. En effet, la résistance de l’air dépend de plusieurs paramètres.

-Les conditions atmosphériques présentes dans la salle de sport : dans cette salle, la pression de l’air et la température sont plus élevées qu’à l’extérieur ; la masse volumique de l’air est alors très grande.

Comme la résistance de l’air dépend de la masse volumique de l’air, elle est alors élevée.

-La vitesse de la balle de ping pong a une influence sur la résistance de l’air telle que :

Ra = -kmSV²

Ra : résistance de l’air.

k : coefficient de pénétration de la balle dans l’air.

m : masse volumique de l’air.

S : surface de la balle de ping pong.

V : vitesse relative de l’air.

Comme la résistance de l’air est proportionnelle au carrée de la vitesse relative de l’air et donc au cube de la puissance donnée à la balle, il faut fournir une puissance huit fois plus grande pour accélérer deux fois la balle.

Nous en déduisons un profil aérodynamique de la balle ce qui permet d’affirmer que la balle de ping pong flotte dans l’air.

 

III La flottabilité dans l’air de la balle de ping pong

A. D’un point de vue mécanique générale

A.1 Rotation de la balle dans l’air

Lorsque la balle est en rotation dans l’air, la balle entraîne des particules d’air avec elle : du coup, la vitesse de l’air augmente.

Lorsque la vitesse de rotation de la balle varie, le sens voire la direction de la force appliquée à la balle varie ; les coordonnées (ou positions) des points où la vitesse de la balle est maximale ou minimale varie alors aussi.

Si la vitesse de rotation de la balle augmente, la pression diminue et réciproquement.

Une situation que nous retrouvons dans le tennis de table lorsqu’on met un effet à la balle : l’effet Magnus (du nom du physicien Heinrich Gustave Magnus).

Lorsque nous « liftons » la balle, la balle plongera très rapidement vers le sol ; lorsqu’on « coupe » la balle, la balle aura tendance à flotter avant d’atteindre le sol.

Effet Magnus sur une balle de ping pong

 

A.2 Les phénomènes de cisaillement qui en résultent

Des phénomènes de cisaillement se produisent notamment l’effet Venturi. Or, le cisaillement est la différence dans la vitesse ou dans la direction d’un paramètre entre deux points situées à des altitudes différentes. Ici, le paramètre est la vitesse du vent générée par la balle de ping pong.

Lorsque la balle de ping pong traverse l’air, elle crée une sorte d’obstacle à cet air.

Du coup, pour contourner la balle de ping pong, l’air gardant un débit constant voit sa vitesse augmenter ; elle augmente là où la section permettant à l’air de circuler est faible (autour de la balle de ping pong).

 

La vitesse de l’air varie donc bien entre la proximité de la balle et l’éloignement de la balle (un peu comme l’effet Magnus).

Un principe qu’on détaille au niveau de la mécanique des fluides.

 

B. D’un point de vue mécanique des fluides

B.1 La force de viscosité exercée par la balle sur l’air

Lorsqu’on frappe la balle avec une raquette, la balle déplace des particules d’air dont l’ensemble peut être associé à un fluide.

Du coup, le nombre de particules d’air varie entre le point A et le point B, ce qui correspond à la viscosité :

modelisation de la force de viscosite sur une balle de ping pongLa balle exerce donc une force de viscosité Fballe/air.

Il nous reste à savoir ce qui se passe lorsque la balle touche la table de ping pong.

 

B.2 Impact de la balle sur la table de ping pong : traitement de l’élasticité de l’air

Il faut rappeler que le volume occupé par l’air varie sous l’action des forces de pression en particulier celle exercée par la table.

Modelisation de l'élasticite de l'air

R : résistance de la table de ping pong.

P : force poids.

 

Il y a donc convergence des fluides horizontaux ou forces de pression.

Or, l’air est de nature élastique ; dans ce cas, lorsque la balle de ping pong touche la table, les particules d’air sont compressées.

L’air est alors contraint de contourner la balle de ping pong.

En pratique, la hauteur de la balle diminue à chaque impact ce qui fait que la vitesse de la balle de pong pong diminue en fonction de la distance parcourue.

 

Pour que la balle de ping pong flotte dans l’air, il faut que la densité de l’air soit supérieure à celle de la balle de ping pong.

Un principe qui fait que la balle de ping pong peut déplacer de l’air selon certains paramètres, ce qui permet d’avoir une idée précise de la manière pour battre son adversaire.

 
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